ГОМОТОПИЧЕСКИ УСТОЙЧИВЫЙ АНАЛОГ ИМПЛИЦИАЛЬНОГО ОБЪЕКТА

Ладошкин Михаил Владимирович, кандидат физико-математических наук, доцент, кафедра математики, Мордовский государственный педагогический институт имени М. Е. Евсевьева, г.Саранск, michldosh@gmail.com

 512.662.1

Рассматривается вопрос построения гомотопически устойчивого аналога симплициального объекта. Предъявляется конструкция высших симплициальных операторов, доказывается теорема об их существовании на гомологиях цепного комплекса. Доказательство теоремы существования конструктивно, что позволяет строить полученные высшие симплициальные множества как гомотопически устойчивые аналоги симплициальных на гомологиях цепных комплексов.

симплициальный объект, гомологии, гомотопическая устойчивость, SDR-ситуация, высшие симплициальные операторы

 Скачать статью в формате PDF

1. Кадеишвили, Т. В. К теории гомологий расслоенных пространств / Т. В. Кадеишвили // Успехи математических наук. – 1980. – Т. 35, № 3 (213). – С. 183–188.
2. Смирнов, В. А. А∞-симплициальные объекты и А_∞-топологические группы / В. А. Смирнов // Математические заметки. – 1999. – Т. 66, № 6. – С. 913–919.
3. Ладошкин, М. В. Аналог симплициальных граней в А∞-случае / М. В. Ладошкин // Вестник МГОУ. Сер. Физика-математика. – 2011. – № 3. – С. 10–18.
4. Ладошкин, М. В. Построение аналога симплициальных вырождений в А_∞-случае / М. В. Ладошкин // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки. – 2011. – № 2. – С. 80–90.
5. May, J. P. Simplicial objects in algebraic topology / J. P. May // Van Nostred, Math. Studies. – 1967. V. 11. – 162 p.